De regel Freedman-Diaconis is erg robuust en werkt goed in de praktijk. De bin-breedte is ingesteld op $ h = 2 \ times \ text {IQR} \ times n ^ {- 1/3} $ . Het aantal bakken is dus $ (\ max- \ min) / h $ , waarbij $ n $ is het aantal waarnemingen, max is de maximumwaarde en min is de minimumwaarde.

In basis R kun je gebruiken:

  hist (x, breaks = "FD")  

Voor andere plotbibliotheken zonder deze optie (bijv. ggplot2 ), kunt u de binwidth berekenen als:

  bw <- 2 * IQR (x) / length (x) ^ (1/3) ### bijvoorbeeld ##### ggplot () + geom_histogram (aes (x), binwidth = bw)  

Als u te weinig opslaglocaties gebruikt, geeft het histogram de gegevens niet echt goed weer. Als je te veel bakken hebt, krijg je een kapotte kam-look, die ook geen idee geeft van de verdeling.

Een oplossing is om een ​​grafiek te maken die elke waarde laat zien. Ofwel een puntplot of een cumulatieve frequentieverdeling, waarvoor geen opslaglocaties nodig zijn.

Als u een frequentieverdeling wilt creëren met bakken op gelijke afstanden, moet u beslissen hoeveel bakken (of de breedte van elk). De beslissing hangt duidelijk af van het aantal waarden. Als u veel waarden heeft, ziet uw grafiek er beter uit en is hij informatiever als u veel bakken heeft. Deze Wikipedia-pagina geeft een overzicht van verschillende methoden om de bakbreedte te bepalen op basis van het aantal waarnemingen. De eenvoudigste methode is om het aantal bakken gelijk te stellen aan de vierkantswortel van het aantal waarden dat je aan het verzamelen bent.

Deze pagina van Hideaki Shimazaki legt een alternatieve methode uit. Het is een beetje ingewikkelder om te berekenen, maar het lijkt geweldig werk te leveren. Het bovenste gedeelte van de pagina is een Java-app. Scroll daar voorbij om de theorie en uitleg te zien, en blijf scrollen om links te vinden naar de artikelen die de methode uitleggen.

Misschien is de paper " Variations on the histogram" van Denby en Mallows interessant:

Deze nieuwe weergave die we 'dhist' noemen (voor diagonaal -cut histogram) behoudt de gewenste kenmerken van zowel de hist met gelijke breedte als de hist met gelijke oppervlakte. Het toont hoge smalle bakken zoals de ea hist wanneer er pieken in de gegevens zijn en toont geïsoleerde uitschieters, net als het gebruikelijke histogram.

Ze vermelden ook dat code in R op verzoek beschikbaar is .

Heb je de Shimazaki-Shinomoto -methode gezien?

Hoewel het rekenkundig duur lijkt, kan het goede resultaten opleveren. Het is de moeite waard om het eens te proberen als rekentijd niet jouw probleem is. Er zijn enkele implementaties van deze methode in java, MATLAB, enz., In de volgende link, die snel genoeg werkt: webinterface

Ik weet niet zeker of dit strikt een goede gewoonte is, maar ik heb de neiging om meer dan één histogram met verschillende bakbreedten te produceren en het histogram te kiezen welk histogram ik moet gebruiken op basis van welk histogram past bij de interpretatie die ik het beste probeer te communiceren . Hoewel dit enige subjectiviteit introduceert in de keuze van het histogram, rechtvaardig ik het met de basis dat ik veel meer tijd heb gehad om de gegevens te begrijpen dan de persoon aan wie ik het histogram geef, dus ik moet ze een heel beknopt bericht geven.

Ik ben ook een grote fan van het presenteren van histogrammen met hetzelfde aantal punten in elke bak in plaats van dezelfde bakbreedte. Ik vind meestal dat deze de gegevens veel beter weergeven dan de constante bakbreedte, hoewel ze moeilijker te produceren zijn.

Als ik het aantal bakken programmatisch moet bepalen, begin ik meestal met een histogram met veel meer bakken dan nodig. Zodra het histogram is gevuld, combineer ik bakken totdat ik genoeg invoer per bak heb voor de methode die ik gebruik, bijv. als ik Poisson-onzekerheden wil modelleren in een telexperiment met onzekerheden van een normale verdeling tot ik meer dan ongeveer 10 ingangen heb.

Zie dit antwoord als een aanvulling op Mr. Antwoord van Rob Hyndman.

Om histogramplots te maken met exact dezelfde intervallen of 'binwidths' met behulp van de Freedman – Diaconis-regel met het basis R- of ggplot2 -pakket, kunnen we een van de volgende gebruiken de waarden van de hist () functie namelijk breekt . Stel dat we een histogram willen maken van qsec van mtcars -gegevens met behulp van de Freedman-Diaconis-regel. In basis R gebruiken we

  x <- mtcars $ qsec
hist (x, breaks = "FD")
 

Ondertussen gebruiken we in het ggplot2 -pakket

  h <- hist (x, breaks = "FD", plot = FALSE)
qplot (x, geom = "histogram", breaks = h $ breaks, fill = I ("red"), col = I ("white"))
 

Of, alternatief

  ggplot (mtcars, aes (x)) + geom_histogram (breaks = h $ breaks, col = "white")
 

Ze genereren allemaal histogramplots met exact dezelfde intervallen en hetzelfde aantal bakken als bedoeld.

Ik heb 600 waarnemingen voor Au g / t. Bin size 1 geeft me dit:

Automatische selectie (laat het bin-bereik weg) geeft dit:

De gegevens zien er O'K uit op de eerste en tweede grafieken , alsof er geen probleem is met de gegevensintegriteit. Alleen bin-grootte 0,1 (g / t) beantwoordt de vraag: de metingen waren zowel onnauwkeurig als onnauwkeurig

Mijn oordeel: 1. Er is geen meting techniek op aarde om de ware waarde van natuurverschijnselen aan te tonen. Alle metingen zijn bij benadering, sommige liggen dicht bij de werkelijke waarde. Het hangt af van het ontwerp van de steekproef, de kalibratie, de menselijke kwalificaties, enz. 2. Dit is de reden waarom de verdeling scheef is in plaats van symmetrisch.3. Niettemin moet de vorm van de verdeling lijken op een "klokachtig" gedeelte, tenminste ongeveer. Eén bel per keer (tenzij er meerdere geologische omgevingen zijn) Frequentieverdeling met de manipulatie van de bakgrootte kan helpen om een ​​patroon te onthullen over hoe nauwkeurig en precies de metingen waren gedaan. Zodat men een experimentele pick-up van de bakmaat nodig heeft in plaats van een regel die op steen is gehouwen.